之后是承付利息的复利式增长，从而使得做局者收入的增加速度急剧减少。当实践到第36到37次左右，开始出现负增长，即本月做局者无利可图。
事实上，做局者并不需要等到变成亏本生意才离开。当时间到18次左右，就可以开始收拾细软了，转移资金还需要点时间。那么等到大概第31，32次左右的时候已经基本完成了。
可以看到，旁氏骗局的模型是不对称的。上涨的速度是比不上下跌的速度的，而且会跌破初值。
这么一种不断迭代得递归下去，如果没有内在价值的支撑，比如纯粹的旁氏骗局，就是一个一文不值的东西。
这张图很有意思，我们再看看索罗斯给出的资产价格的模型：
如果索罗斯是对的，资产价格的攀升是互相影响的，而且是类似旁氏骗局的等待下家接盘的情景，那么泡沫破灭后的下降速度会明显快于上涨的速度。
涨是慢慢涨，而跌是一下子爆发的股灾。背后还是复利模型的道理。
那我们再反观有价值的资产最低点的形成，当资产的价格已经使得持有产生的股息和股价相比变得非常划算，那买入这个资产将是一个类似套利的机会。
就算资产跌到0附近，也是不用恐惧的。
而只要这样的事情发生，对于看重股息的投资者而言，就是千载难逢的机会。而且这样的机会一但出现几次，我们又可以用到复利的神奇魔力。
只要股灾发生若干次，则复利会把我们推上世界首富的位置。
这次复利的模型真的发生威力了，我想大家应该想到了同一个人。
这种抄底策略不需要考虑什么时候旁氏骗局会崩盘，需要的是强大的估算能力，知道现在的价格买到的资产，是不是到了以后可以无视价格的程度。
我比较关心的是，旁氏骗局，那种靠新来者支付老玩家利息的模型什么时候会崩盘，有无先兆。
既然杠杆是有上限的，而杠杆的上限导致我们的出金意愿被迫增强，函数p(n)的增长造成崩盘，那么至少有两种情况：
（一）融资能力到达上限，借不到更多的钱维系。那么只要看参与者的融资杠杆率开始下降即可知道拐点会到来。
（二）杠杆率被强制降低，如果央行加息等因素导致融资的情况突然发生变化，则拐点将突然到来。
这样解释为什么股灾前往往有央行的紧缩政策，也许能自圆其说。
当然，这个只是今天心血来潮，随便模拟的一个小模型。不可能真的解释神秘的市场行为，也不能作为资产价格预测的模型来严肃对待。
大家只需要记住，远高于正常利率的投资”好机会“，会是个万劫不覆的大坑就好了。
只要能保证不去贪图不正常的高息，任何旁氏骗局都将对你无可奈何。
作者：许哲
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